Enrico Fermi

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
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Enrico Fermi Medalha Nobel
Física
Enrico Fermi, na década de 1940
Nacionalidade
Itália Italiano / Norte-americano
Nascimento
29 de setembro de 1901
Local
Roma
Morte
28 de novembro de 1954 (53 anos)
Local
Chicago
Atividade
Campo(s)
Física
Orientador(es)
Luigi Puccianti1
Orientado(s)
Mario Ageno,Herbert Lawrence Anderson,Owen Chamberlain, Geoffrey Chew,Marvin Leonard Goldberger,Tsung-Dao Lee, Ettore Majorana,Willem Van Rensselaer Malkus,Oreste Piccioni, Arthur H. Rosenfeld,Emilio Gino Segrè, Sam Treiman
Prêmio(s)
Medalha Matteucci (1926), Medalha do prêmio Nobel Nobel de Física (1938),Medalha Hughes (1942),Medalha Franklin (1947),Medalha Max Planck (1954),National Inventors Hall of Fame (1976)

Enrico Fermi (Roma, 29 de setembro de 1901 — Chicago, 28 de novembro de 1954) foi um físico italiano naturalizadoamericano.
Destacou-se pelo seu trabalho sobre o desenvolvimento do primeiro reator nuclear, e pela sua contribuição ao desenvolvimento da teoria quântica, física nuclear e de partículas, e mecânica estatística. Doutorou-se na Universidade dePisa e recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1938.
Foi um dos poucos físicos da era moderna a combinar a teoria com a experiência. Após alguns anos na Alemanha, regressou à Universidade de Roma, onde, em 1926, dedicou-se à mecânica estatística de partículas que obedecem aoprincípio de exclusão de Pauli, como os electrões. O resultado é a chamada estatística de Fermi-Dirac, uma vez que Diracchegou independentemente às mesmas conclusões. Em 1933 Fermi introduziu o conceito de interação fraca, que em conjunto com o recém postulado neutrino, entrariam na teoria do decaimento beta. Juntamente com um grupo de colaboradores, Fermi começou uma série de experiências nas quais foram produzidos artificialmente núcleos radioativos, pelo bombardeamento com neutrões de vários elementos. Alguns dos seus resultados sugeriram a formação de elementos transuranianos. De facto, o que eles observaram, e que mais tarde foi comprovado por Hahn, foi a cisão nuclear, feito que, em 1938, lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física. Foi então para os Estados Unidos, onde viria a participar no projeto Manhattan. Dirigiu o projecto de construção do primeiro reator nuclear na Universidade de Chicago. Depois da Guerra, Fermi dedicou-se à Física das partículas, a que deu contribuições importantes. O elemento químico de número atômico 100, criadosinteticamente em 1952, recebeu o nome de Férmio em sua honra.

Biografia[editar | editar código-fonte]

Primeiros anos[editar | editar código-fonte]

Enrico Fermi nasceu em Roma, Itália. Ele era o terceiro filho de Alberto Fermi, inspetor-chefe do Ministério das Comunicações da Itália, e sua mãe era Ida de Gattis, professora de uma escola primária.2 3 Sua irmã, Maria, era dois anos mais velha que ele, enquanto seu irmão, Giulio, era um ano mais velho.4 Desde jovem Fermi gostava de estudar física ematemática, interesses também de seu irmão mais velho. Sua família nunca foi muito religiosa, e Fermi foi um agnóstico sua vida inteira. Quando Giulio morreu inesperadamente de um abcesso na garganta em 1915, Enrico ficou emocionalmente arrasado, e refugiou-se em estudos científicos para se distrair. De acordo com ele mesmo, todos os dias caminhava em frente ao hospital onde Giulio morreu, até se acostumar com a dor. Numa banca do Campo de' Fiori, Fermi comprou e leu o livro intitulado Elementorum physicae mathematicae (900 páginas), escrito em latim pelo padre Andrea Caraffa, professor do Collegio Romano, que abordava matemática, mecânica clássica, astronomia, óptica e acústica.5 6 Mais tarde, Fermi e seu melhor amigo, outro estudante inclinado para a ciência, chamado Enrico Persico, empenharam-se em projetos científicos, tais como construir giroscópios e medir o campo magnético da Terra.7 O interesse de Fermi pela física foi ainda mais incentivado quando um amigo de seu pai, o engenheiro Adolfo Amidei, lhe deu vários livros sobre física e matemática, que Fermi leu e assimilou rapidamente.8

Faculdade em Pisa[editar | editar código-fonte]

Em 1918 Fermi matriculou-se na "Escola Normal Superior" 9 em Pisa, onde mais tarde recebeu o seu diploma de graduação e de doutorado. Para entrar na prestigiada instituição, havia um exame para os candidatos, que incluía um ensaio. Pelo seu ensaio sobre o tema dado, "Características do som", Fermi, com 17 anos de idade, escolheu derivar e resolver a transformada de Fourier baseada na equação diferencial parcial das ondas numa corda. O examinador, professor Giulio Pittato, entrevistou Fermi e concluiu que o seu ensaio teria sido digno de louvor mesmo para um doutorado. Enrico Fermi ficou com o primeiro lugar na classificação do exame de entrada. Durante os anos na Scuola Normale Superiore, Fermi formou equipe com um colega estudante Franco Rasetti, que mais tarde, se tornou o mais próximo amigo e colaborador de Fermi.
Além de frequentar as aulas, Enrico Fermi encontrou tempo para trabalhar nas suas atividades extracurriculares, particularmente com a ajuda de seu amigo Enrico Persico, que permaneceu em Roma para estudar numa universidade. Entre 1919 e 1923 Fermi estudou, por si mesmo, relatividade geral, mecânica quântica e física atômica.
Os seus conhecimentos de física quântica atingiram um nível tão elevado que o chefe do Instituto de Física, professor Luigi Puccianti, pediu-lhe para organizar seminários sobre o assunto. Durante esse tempo ele aprendeu cálculo tensorial, um instrumento matemático inventado por Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita, e necessário para demonstrar os princípios da relatividade geral.
Em setembro de 1920, Fermi ingressou no Instituto de Física. Como só havia, além de Fermi, mais dois estudantes nesse departamento, Puccianti deixava-os usar o laboratório livremente para os fins que desejassem. Fermi decidiu então que deviam começar a pesquisar a cristalografia de raios-X. Os três estudantes trabalharam para produzir uma Fotografia de Laue - uma fotografia de um cristal feita por raios-X.
Em 1921, seu terceiro ano na universidade, publicou os seus primeiros trabalhos científicos no periódico italiano Il Nuovo Cimento10 . O primeiro foi intitulado: "Sobre a dinâmica de um rígido sistema de cargas elétricas em condições transientes" 11 ; o segundo: "Sobre a eletrostática de um campo gravitacional uniforme de cargas eletromagnéticas e sobre o peso de cargas eletromagnéticas" 12 . Um sinal de que as concepções na Física estavam mudando foi que a massa começou, então, a ser expressa como um tensor, uma ferramenta matemática usada, geralmente, para descrever algo que se move e varia no espaço tridimensional. Na mecânica clássica, a massa é uma grandeza escalar, mas na relatividade ela muda com a velocidade. Usando a relatividade, Fermi provou que uma carga possui um peso igual a U/c², sendo U a energia do sistema e c a velocidade da luz. Porém, à primeira vista, a primeira publicação parecia apontar para uma contradição entre a teoria eletrodinâmica e a relativística em relação ao cálculo das massas eletromagnéticas, visto que o valor anteriormente previsto era de 4/3 U/c². Um ano depois, com um trabalho intitulado "Correção da discrepância entre a teoria eletrodinâmica e um relativista de cargas eletromagnéticas13 , Enrico Fermi mostrou que essa discrepância era consequência da relatividade. Esta publicação teve tanto sucesso que foi traduzida para o alemão e publicada no famoso periódico científico alemão "Physikalische Zeitschrift"14 .
Em 1922 publicou o seu importante trabalho científico no periódico italiano I Rendiconti dell'Accademia dei Lincei intitulado "Sobre os fenômenos que ocorrem nas proximidades de uma linha de mundo" 15 ). Nesse artigo, Fermi examinou o Princípio da Equivalência e introduziu as chamadas Coordenadas de Fermi. Ele provou que, para uma linha de mundo próxima a uma linha do tempo, o espaço comporta-se como um Espaço Euclidiano. Finalmente, em 1922, Fermi recebeu o seu diploma de graduação na Scuola Normale Superiore ao apresentar a sua tese chamada "Um teorema de probabilidade e suas aplicações", obtendo laurea com impressionantes 21 anos. Nessa época, a física teórica ainda não era considerada uma disciplina na Itália, portanto a única tese aceita seria de física experimental. Por isso, Fermi usou imagens de difração de raios-X para enriquecer seu trabalho. Os físicos italianos também levaram algum tempo para assimilar as ideias da relatividade geral vindas da Alemanha.
Enquanto escrevia um apêndice para a versão italiana do livro The Mathematical Theory of Relativity, de August Kopff em 1923, Fermi descobriu um enorme potencial energético nuclear escondido na famosa equação de Einstein (E=mc²), e que podia ser explorado. "Não parece possível, pelo menos num futuro próximo", ele escreveu, "achar uma maneira de liberar essas enormes quantidades de energia - o que é algo bom, pois a primeira consequência desse fenômeno seria reduzir a pó o físico que tivesse o azar de realizá-lo."
O orientador de doutorado de Fermi foi Luigi Puccianti. Em 1924, Fermi passou um semestre em Göttingen estudando com Max Born, onde também conheceu Werner Heisenberg e Pascual Jordan. Fermi então foi para Leiden para estudar com Paul Ehrenfest de setembro a dezembro de 1924, conhecendo Albert Einstein, Hendrik Lorentz e também Samuel Goudsmit e Jan Tinbergen, que se tornaram seus bons amigos. Do início de 1925 ao final de 1926, Fermi lecionou física matemática e mecânica teórica naUniversidade de Florença, onde se juntou com Rasetti para conduzir uma série de experimentos sobre os efeitos do campo magnético no vapor de mercúrio. Fermi também participou de seminários na Sapienza University of Rome, dando palestras sobre mecânica quântica e física dos estados sólidos.
Depois que Wolfgang Pauli anunciou seu princípio da exclusão, em 1925, Fermi respondeu-o com um artigo "Sobre a quantização do gás perfeito monoatômico", no qual ele aplicou o princípio de Pauli a um gás ideal. O mesmo raciocínio desse artigo foi desenvolvido independentemente por outro físico chamado Paul Dirac. Juntos e, ao mesmo tempo, separados, os dois cientistas formaram a famosa estatística de Fermi-Dirac. De acordo com Dirac, as partículas que obedecem o princípio da exclusão são chamadas de "férmions" e as que não obedecem são denominadas "bósons".

Professor em Roma[editar | editar código-fonte]

Os cargos de professores, na Itália, eram concedidos via concurso, sendo as publicações dos candidatos avaliadas por um comitê de professores. Fermi se inscreveu para a cadeira de física matemática na Universidade de Cagliari, na Sardenha, mas foi dispensado em favor de Giovanni Giorgi.
Com 24 anos, Fermi tornou-se professor da Universidade de Roma em uma nova cadeira de física teórica criada pelo Ministério da Educação a pedido do professor Orso Mario Corbino, que era professor de física experimental, diretor do Instituto de Física e membro do gabinete de Benito Mussolini. Corbino esperava que a nova cadeira conferisse um maior prestígio à física na Itália. Ele também ajudou Fermi a selecionar sua equipe, que logo foi ingressada por mentes notáveis como Edoardo Amaldi, Bruno Pontecorvo,Franco Rasetti e Emilio Segrè. Para os estudos teóricos apenas, Ettore Majorana também participou do que logo foi apelidado de "o Grupo da rua Panisperna" (em relação ao nome da rua em que o instituto tinha seus laboratórios).
Fermi se casou com Laura Capon, uma estudante de ciência da Universidade, em 19 de julho de 1928. Eles tiveram dois filhos: Nella, nascida em janeiro de 1931 e Giulio, nascido em fevereiro de 1936. Em 18 de março de 1929, Fermi se tornou membro da Academia Real da Itália, indicado por Mussolini, e se tornou membro do Partido Fascistaem 27 de abril, embora tenha se oposto à ideologia em 1938 quando Mussolini criou as leis raciais de forma a aproximar mais o fascismo do nazismo de Hitler. Essas leis ameaçavam Laura, esposa do cientista, que era judia, e tiraram o trabalho de muitos de seus assistentes de laboratório.
O grupo continuou com os experimentos que vieram a ficar famosos, no entanto, o grupo se desmantelou, em 1933 Rasetti deixou a Itália e foi para o Canadá, Pontecorvo foi para a França, e Segrè partiu para lecionar em Palermo.
Durante seu tempo em Roma, Fermi e seu grupo fizeram importantes contribuições a muitos aspectos práticos e teóricos da física. Essas incluem a teoria do decaimento beta, com a inclusão do postulado do neutrino em 1930 por Wolfgang Pauli, e a descoberta dos nêutrons lentos, que foi fundamental para o funcionamento dos reatores nucleares. Em 1928, ele publicou um trabalho chamado Introdução à Física Atômica, que apresentava uma abordagem mais acessível e atualizada para os estudantes. Fermi também produziu palestras e artigos públicos para professores e cientistas para promover e divulgar a nova física tanto quanto possível. Parte do seu método de ensino era se reunir com estudantes de graduação e professores ao final do dia para trabalhar num problema, geralmente sobre uma pesquisa do grupo. Um sinal de que o trabalho de divulgação estava dando resultado era que estudantes estrangeiros estavam indo à Itália. Um deles foi Hans Bethe, que colaborou com Fermi num artigo de 1932 sobre a interação entre dois elétrons.
Os físicos, na época, ainda possuíam muitas dúvidas acerca do decaimento beta, no qual um elétron é emitido de um núcleo atômico. Para satisfazer a lei da conservação da energia, Pauli postulou a existência de uma partícula invisível com carga zero e uma massa muito pequena que era emitida ao mesmo tempo que o elétron. Fermi pegou essa ideia e, em 1934, escreveu um artigo que decretava a existência do neutrino. Essa teoria, que também pode ser chamada de interação de Fermi ou fraca interação, descrevia uma das quatro forças fundamentais da natureza. O neutrino só foi detectado após a morte de Fermi, pois é uma partícula extremamente difícil de detectar. Quando o cientista submeteu seu artigo à renomada revista britânica Nature, o editor a rejeitou pois achava que suas especulações eram "muito afastadas da realidade para serem interessantes aos leitores". Fermi então viu a teoria ser publicada em italiano e alemão antes de ser publicada em inglês.
Em janeiro de 1934, Irène Joliot-Curie e Frédéric Joliot anunciaram que eles haviam bombardeado elementos com partículas alfa e, com isso, induzido radioatividade. Em março, Gian-Carlo Wick (integrante do Grupo da rua Panisperna) formulou uma explicação teórica para isso usando a teoria do decaimento beta. Fermi, então, recorreu à física experimental e usou o nêutron, descoberto em 1932. A partícula escolhida não possuía carga e, portanto, não seria defletida pelo núcleo. Isso causou uma grande redução nos custos do experimento (caso contrário ele seria inviável) pois eliminou a necessidade de se ter um acelerador de partículas, o que era (e ainda é) muito custoso. Para criar uma forte fonte de nêutrons, Fermi encheu um bulbo de vidro com pó de berílio, evacuando todo o ar, e então adicionando 50mCi de radônio gasoso. Porém, a eficiência da fonte decaía com a meia-vida do radônio (3,8 dias). Era sabido também que a fonte iria emitir raios-gama, mas isso não iria afetar muito os resultados do experimento. O que Fermi fez foi bombardear diferentes elementos (ao todo 22) e, em todos eles, conseguiu induzir radioatividade. A descoberta foi rapidamente reportada para a revista italiana La Ricerca Scientifica em 25 de março de 1934.
A radioatividade natural de elementos como tório e urânio tornou difícil a determinação do que estava acontecendo durante o bombardeamento desses elementos. Porém, após ter removido corretamente a presença de elementos mais leves que urânio e mais pesados que chumbo, Fermi concluiu que eles haviam criado novos elementos, e os denominou espério e ausônio. Seu trabalho, no entanto, foi criticado pela química Ida Noddack, que sugeriu que esses experimentos poderiam ter criado elementos mais leves ao invés de elementos novos mais pesados, mas Fermi e sua equipe não levaram a sério a crítica, pois a equipe da química ainda não havia feito nenhum experimento com urânio. Naqueles anos, a fissão nuclear era tomada como improvável (senão impossível) nos campos teóricos, e ninguém esperava que nêutrons tivessem energia o suficiente para quebrar um núcleo em dois fragmentos mais leves da maneira que Noddack havia sugerido.
O Grupo da Via Panisperna também descobriu outras coisas interessantes. Fazendo o experimento em diferentes superfícies, eles notaram que a colisão com átomos de hidrogênio atrasava os nêutrons. Quanto menor o número atômico do núcleo que a partícula colide, mais energia ela perde por colisão, e portanto menos colisões são necessárias para desacelerá-la. Fermi descobriu que isso produzia uma maior indução de radioatividade, visto que nêutrons com baixa velocidade são mais facilmente capturados. Ele, então, desenvolveu uma equação de difusão para descrever isso.
Fermi era bem conhecido por sua simplicidade na solução de problemas. Suas aptidões de formidável cientista, combinando física nuclear teórica e aplicada, foram amplamente reconhecidas. Ele influenciou muitos físicos que trabalharam com ele, como Hans Bethe, que passou dois semestres trabalhando com Fermi no início da década de 1930.
Fermi permaneceu em Roma até 1938.

Projeto Manhattan[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Projeto Manhattan
Em 1938, com 37 anos, Fermi foi laureado com o Nobel de Física, por suas "demonstrações da existência de novos elementos radioativos produzidos pela irradiação de nêutrons, e por sua descoberta relacionada de reações nucleares provocadas por nêutrons lentos".

Fermi (embaixo à esquerda), Leó Szilard (segundo partindo da direita, em cima), e demais membros da equipe do reator nuclear.
Depois que Fermi recebeu o Prêmio Nobel em Estocolmo, ele, sua mulher Laura e seus filhos emigraram para Nova Iorque. Isso foi principalmente por causa das leis anti-semitas promulgadas pelo regime fascista de Benito Mussolinique ameaçavam Laura, que era judia. Além disso, as novas leis colocaram a maior parte dos assistentes de pesquisa de Fermi fora de trabalho.
Logo após sua chegada em Nova Iorque, Fermi começou a trabalhar na Universidade de Columbia.
Fermi se mudou para o Laboratório Nacional de Los Alamos, em etapas posteriores do Projeto Manhattan, para servir de consultor geral.
Tornou-se cidadão naturalizado dos Estados Unidos em 1944.

Trabalho pós-guerra[editar | editar código-fonte]


Uma rua em Roma em homenagem a Enrico Fermi.
Em seus últimos anos, Fermi fez trabalhos importantes em física de partículas, especialmente a relacionada commésons pi, e múons. Ele também era conhecido por ser um professor inspirador na Universidade de Chicago(embora não tenha deixado o Laboratório de Los Alamos até dezembro de 1945), e era conhecido por sua atenção aos detalhes, simplicidade e preparação cuidadosa das aulas. A curta distância entre Argonne e Chicago permitia a participação ativa do cientista tanto nas aulas da universidade quanto na física experimental em Argonne, estudandodispersão de nêutrons com Leona Marshall. Mais tarde, suas notas de aula, especialmente as de mecânica quântica, física nuclear, etermodinâmica, foram transcritas em livros que ainda são impressos. Enrico Fermi também discutiu aspectos em física teórica com Maria Mayer, ajudando-a em seu trabalho sobre a interação spin-órbita, o que a levaria ao Prêmio Nobel.
O Projeto Manhattan foi substituído pela Comissão de Energia Atômica (CAE) no primeiro dia de janeiro de 1947. Fermi fez parte de uma importante subdivisão científica da CAE encabeçada por Robert Oppenheimer. Ele também gostava de passar algumas semanas de cada ano no Laboratório de Los Alamos, onde ajudou Nicholas Metropolis e John von Neumann na instabilidade de Rayleigh-Taylor, a ciência do que ocorre na fronteira entre dois fluidos de diferentes densidades.
Logo após a detonação da primeira bomba nuclear soviética em agosto de 1949, Fermi, junto com Isidor Rabi, escreveu um forte manifesto ao comitê, se opondo fortemente ao desenvolvimento de uma bomba de hidrogênio tanto em aspectos morais quanto técnicos. Mesmo assim, continuou trabalhando no desenvolvimento dessa bomba como consultor.
Nos anos que se seguiram, Fermi continuou lecionando na Universidade de Chicago. Seus alunos de PhD no período pós-guerra incluíam Owen Chamberlain, Geoffrey Chew,Jerome Friedman, Marvin Goldberger, Tsung-Dao Lee, Arthur Rosenfeld e Sam Treiman. Jack Steinberger era seu aluno de graduação. Fermi conduziu importantes experimentos na física de partículas, especialmente os relacionados a píons e múons. Ele fez as primeiras predições da ressonância píon-núcleon, se baseando em métodos estatísticos, pois achava que resultados exatos não eram necessários para uma teoria que não estava completamente correta. Em um artigo com a co-autoria de Chen Ning Yang, ele especulou que píons poderiam ser partículas compostas, uma ideia anteriormente formulada por Shoichi Sakata. Foi então postulado, após anos de estudo, que os píons eram feitos de quarks, que completava o modelo de Fermi e criava o modelo quark.
Fermi também escreveu um artigo "Sobre a origem da Radiação Cósmica" no qual ele propôs que os raios cósmicos provinham de um material acelerado por campos magnéticos no espaço interestelar, o que levou a uma divergência de opiniões entre ele e Teller. O cientista italiano também examinou assuntos relacionados a campos magnéticos nos braços de uma galáxia espiral. Ele também criou o paradoxo de Fermi, um raciocínio muito interessante sobre civilizações extraterrestres.
Perto de sua morte, Fermi questionou sua fé na sociedade e também a capacidade de tomarmos uma decisão prudente em relação às armas nucleares. Ele disse:
"Algum de vocês pode perguntar: o que de bom há em trabalhar tanto para coletar meramente alguns fatos que não trazem prazer a ninguém - exceto a alguns professores de cabelos longos que amam esse tipo de coisa - e que ninguém irá entender pois somente alguns especialistas são capazes de fazê-lo? Para responder a essas perguntas, eu arrisco uma previsão: a história da ciência e da tecnologia tem nos ensinado, constantemente, que avanços científicos em conhecimentos básicos têm, cedo ou tarde, nos levado a aplicações técnicas e industriais que revolucionaram o nosso modo de vida. Me parece improvável que todo esse esforço para chegar à estrutura básica da matéria seja uma exceção a essa regra. O que é incerto - e é pelo que todos torcemos - é que o homem irá em breve se tornar suficientemente adulto para fazer bom uso dos poderes que ele adquire da natureza."
Fermi morreu prematuramente, aos 53 anos de idade, vítima de câncer no estômago, provavelmente causado pela exposição a materiais radioativos. Foi sepultado no Oak Woods Cemetery, Chicago, Illinois, Estados Unidos.16

Referências

  1. Ir para cima↑ Enrico Fermi em Mathematics Genealogy Project
  2. Ir para cima↑ Segrè 1970, pp. 3–4, 8.
  3. Ir para cima↑ Amaldi 2001, p. 23.
  4. Ir para cima↑ Cooper 1999, p. 19.
  5. Ir para cima↑ Segrè 1970, p. 7.
  6. Ir para cima↑ Bonolis 2001, p. 315.
  7. Ir para cima↑ Amaldi 2001, p. 24.
  8. Ir para cima↑ Segrè 1970, pp. 8–10.
  9. Ir para cima↑ Scuola Normale Superiore, "curso superior"
  10. Ir para cima↑ Revista publicada pela Sociedade Italiana de Física
  11. Ir para cima↑ Sulla dinamica di un sistema rigido di cariche elettriche in modo transitorio
  12. Ir para cima↑ Sull'elettrostatica di un campo gravitazionale uniforme e sul peso delle masse elettromagnetiche
  13. Ir para cima↑ Correzione di una grave discrepanza fra la teoria elettrodinamica e quella della relativistica delle masse elettromagnetiche. Inerzia e peso dell'elettricità
  14. Ir para cima↑ "Jornal de Física"
  15. Ir para cima↑ Sopra i fenomeni che avvengono in vicinanza di una linea oraria
  16. Ir para cima↑ Enrico Fermi (em inglês) no Find a Grave.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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